博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    org.springframework.web.multipart.MaxUploadSizeExceededException: Maximum upload size exceeded
    查看>>
    org.tinygroup.serviceprocessor-服务处理器
    查看>>
    org/eclipse/jetty/server/Connector : Unsupported major.minor version 52.0
    查看>>
    org/hibernate/validator/internal/engine
    查看>>
    Orleans框架------基于Actor模型生成分布式Id
    查看>>
    SQL-36 创建一个actor_name表,将actor表中的所有first_name以及last_name导入改表。
    查看>>
    ORM sqlachemy学习
    查看>>
    Ormlite数据库
    查看>>
    orm总结
    查看>>
    ORM框架 和 面向对象编程
    查看>>
    OS X Yosemite中VMware Fusion实验环境的虚拟机文件位置备忘
    查看>>
    os.environ 没有设置环境变量
    查看>>
    os.path.join、dirname、splitext、split、makedirs、getcwd、listdir、sep等的用法
    查看>>
    os.removexattr 的 Python 文档——‘*‘(星号)参数是什么意思?
    查看>>
    os.system 在 Python 中不起作用
    查看>>
    OS2ATC2017:阿里研究员林昊畅谈操作系统创新与挑战
    查看>>
    OSCACHE介绍
    查看>>
    SQL--合计函数(Aggregate functions):avg,count,first,last,max,min,sum
    查看>>
    OSChina 周五乱弹 ——吹牛扯淡的耽误你们学习进步了
    查看>>
    SQL--mysql索引
    查看>>